小学三年级奥数
归一问题：
1、一只小蜗牛6分钟爬了12分米，照这样的速度1小时爬多少米？
答： 小蜗牛每分钟爬行12÷6=2（分米），每小时爬行2×60=120(分米)=12（米）
2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克，3小时磨了6000千克，磨完剩下的面粉还要几小时？
答： 6000÷3=2000千克/小时
（20000-6000）÷2000=7小时
3、学校买来一些足球和篮球，一直买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元，现在要买5个足球、4个篮球共花多少钱？
答： 1个篮球的价格：（355-281）÷（7-5）= 37元
1个足球的价格：（281-37×5）÷3 = 32元
要买5个足球、4个篮球共花多少钱？ 32×5 + 37×4 =308元
4、一个长方形的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管，单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。两管齐开需要多少小时把满池水排空？
答：进水速度：480÷8=60（吨/小时）
排水速度：480÷6=80（吨/小时）
排空水池所需时间：480÷（80-60）=24（小时）
列综合算式：
480÷（480÷6 - 480÷8） = 24（小时）
5、7辆卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
答：一辆卡车一次运：336÷6÷7= 56÷7 =8（吨）
560吨沙土5趟运完：560÷5=112（吨）
需要增加同样的卡车多少辆：112÷8-7 = 7辆
6、某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时,7.5天完成任务，由于缩短工期，要求4天完成，可是又要增加6人，求每天加班工作几小时？
答：原计划加工这批零件需要的工时：8×18×7.5 = 1080（工时）
增加6人后每天工作几小时？ 1080÷（18+6）÷4=11.25（小时）
每天加班工作几小时：11.25 – 8 =3.25（小时）
7、甲乙两个打字员4小时共打字3600个，现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个。求甲、乙二人每小时各打字多少个？
答： 甲乙二人每小时共打字多少个？3600÷4 = 900（个）
相同时间：（2450+2050）÷900 = 5（小时）
甲每小时打字：2450÷5 = 490（个）
乙每小时打字：2050÷5 = 410（个）
8、花果山上桃树多，6只小猴分180颗。现有小猴72只，如数分后还余90颗，请算出桃树有几颗？
答： 1860÷6×72 + 90 = 2250（个）
9、5箱蜂蜜一年可以酿75千克蜂蜜，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？
答： 300÷（75 ÷5）-5 = 15（箱）
或5×[（300-75）÷75]= 5×3 = 15（箱）
10、4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升。现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？
答： 240÷4÷300×5×800 = 800（公升）
800公升 ＜1000公升
答：够用
11、5台拖拉机24天耕地12000公亩，要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？
答： 1台拖拉机1天耕地：12000÷5÷24
54000÷18÷（12000÷24÷5）-5 = 25（台）
和倍问题：
1、
有书120本，乙班有书30本，甲班给乙班多少本，甲班的书是乙班的2倍？
答： 乙班：（120+30）÷（2+1）= 50（本）
甲班：50-30 =20（本）
验算：（120-20）÷（30+20）= 2倍
（120-20）+（30+20）= 150本
2、
光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男女生各有多少人？
答： 女生：（760+40）÷（3+1）=200人
男生：200×3 –40 = 560人
3、里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求它们各有多少棵？
答： 梨树的棵树：（552+20-12）÷（1+1+2）= 560÷4 =140棵
桃树的棵树：140×2+12=292棵
苹果树棵树：140-20=120棵
4、549是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等，求4个数各是什么？
答： 丙：（549+2-2）÷（2+2+1+4）= 549÷9 =61
甲：61×2-2 =120
乙：61×2+2 =124
丁：61×4 = 244
5、
小明、小强共有书120本，小强的是小明的2倍，它们各有多少本书？
答： 小明：120÷（2+1） = 40本
小强：40×2 =80本
6、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，两种树各多少棵？
答： 杏树：（340-20）÷（3+1） = 80
桃树：80×3+20 = 260
7、一个长方形，周长死30cm，长是宽的2倍，求这个长方形的面积？
答： 宽：（30÷2）÷（2+1）=5cm
长：5×2 = 10cm
面积：10×5 = 50 平方厘米
8、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池种的水是甲水池的4倍？
答： 甲乙共有水：2600+1200=3800
甲水池剩下的水：3800÷（4+1）=760（立方米）
甲水池流入乙水池的水：2600-760=1840(立方米)
经过的时间（分钟）：1840÷23=80（分钟）
9、甲桶有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶的2倍？
答： 甲、乙共有油：470+190=660(千克)
当甲是乙2倍时，乙是：600÷（2+1）=220（千克）
由甲倒入乙的油：220-190=30（千克）
10、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问它们各长多少？
答： 变化后的绳子总长：95-7+8=96（米）
第二条绳长：96÷（1+1+1）=32（米）
第一条绳长：32+7=39（米）
第三条绳长：32-8=24（米）
1、一只小蜗牛6分钟爬了12分米，照这样的速度1小时爬多少米？
答： 小蜗牛每分钟爬行12÷6=2（分米），每小时爬行2×60=120(分米)=12（米）
2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克，3小时磨了6000千克，磨完剩下的面粉还要几小时？
答： 6000÷3=2000千克/小时
（20000-6000）÷2000=7小时
3、学校买来一些足球和篮球，一直买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元，现在要买5个足球、4个篮球共花多少钱？
答： 1个篮球的价格：（355-281）÷（7-5）= 37元
1个足球的价格：（281-37×5）÷3 = 32元
要买5个足球、4个篮球共花多少钱？ 32×5 + 37×4 =308元
4、一个长方形的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管，单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。两管齐开需要多少小时把满池水排空？
答：进水速度：480÷8=60（吨/小时）
排水速度：480÷6=80（吨/小时）
排空水池所需时间：480÷（80-60）=24（小时）
列综合算式：
480÷（480÷6 - 480÷8） = 24（小时）
5、7辆卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
答：一辆卡车一次运：336÷6÷7= 56÷7 =8（吨）
560吨沙土5趟运完：560÷5=112（吨）
需要增加同样的卡车多少辆：112÷8-7 = 7辆
6、某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时,7.5天完成任务，由于缩短工期，要求4天完成，可是又要增加6人，求每天加班工作几小时？
答：原计划加工这批零件需要的工时：8×18×7.5 = 1080（工时）
增加6人后每天工作几小时？ 1080÷（18+6）÷4=11.25（小时）
每天加班工作几小时：11.25 – 8 =3.25（小时）
7、甲乙两个打字员4小时共打字3600个，现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个。求甲、乙二人每小时各打字多少个？
答： 甲乙二人每小时共打字多少个？3600÷4 = 900（个）
相同时间：（2450+2050）÷900 = 5（小时）
甲每小时打字：2450÷5 = 490（个）
乙每小时打字：2050÷5 = 410（个）
8、花果山上桃树多，6只小猴分180颗。现有小猴72只，如数分后还余90颗，请算出桃树有几颗？
答： 1860÷6×72 + 90 = 2250（个）
9、5箱蜂蜜一年可以酿75千克蜂蜜，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？
答： 300÷（75 ÷5）-5 = 15（箱）
或5×[（300-75）÷75]= 5×3 = 15（箱）
10、4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升。现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？
答： 240÷4÷300×5×800 = 800（公升）
800公升 ＜1000公升
答：够用
11、5台拖拉机24天耕地12000公亩，要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？
答： 1台拖拉机1天耕地：12000÷5÷24
54000÷18÷（12000÷24÷5）-5 = 25（台）
和倍问题：
1、
有书120本，乙班有书30本，甲班给乙班多少本，甲班的书是乙班的2倍？
答： 乙班：（120+30）÷（2+1）= 50（本）
甲班：50-30 =20（本）
验算：（120-20）÷（30+20）= 2倍
（120-20）+（30+20）= 150本
2、
光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男女生各有多少人？
答： 女生：（760+40）÷（3+1）=200人
男生：200×3 –40 = 560人
3、里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求它们各有多少棵？
答： 梨树的棵树：（552+20-12）÷（1+1+2）= 560÷4 =140棵
桃树的棵树：140×2+12=292棵
苹果树棵树：140-20=120棵
4、549是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等，求4个数各是什么？
答： 丙：（549+2-2）÷（2+2+1+4）= 549÷9 =61
甲：61×2-2 =120
乙：61×2+2 =124
丁：61×4 = 244
5、
小明、小强共有书120本，小强的是小明的2倍，它们各有多少本书？
答： 小明：120÷（2+1） = 40本
小强：40×2 =80本
6、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，两种树各多少棵？
答： 杏树：（340-20）÷（3+1） = 80
桃树：80×3+20 = 260
7、一个长方形，周长死30cm，长是宽的2倍，求这个长方形的面积？
答： 宽：（30÷2）÷（2+1）=5cm
长：5×2 = 10cm
面积：10×5 = 50 平方厘米
8、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池种的水是甲水池的4倍？
答： 甲乙共有水：2600+1200=3800
甲水池剩下的水：3800÷（4+1）=760（立方米）
甲水池流入乙水池的水：2600-760=1840(立方米)
经过的时间（分钟）：1840÷23=80（分钟）
9、甲桶有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶的2倍？
答： 甲、乙共有油：470+190=660(千克)
当甲是乙2倍时，乙是：600÷（2+1）=220（千克）
由甲倒入乙的油：220-190=30（千克）
10、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问它们各长多少？
答： 变化后的绳子总长：95-7+8=96（米）
第二条绳长：96÷（1+1+1）=32（米）
第一条绳长：32+7=39（米）
第三条绳长：32-8=24（米）
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